一、什么情况下企业可以无责任辞退员工
下列情况下公司会辞退员工：
1.员工在试用期被证明不符合录用条件的；
2.员工严重违纪，违反单位的规章制度的；
3.员工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4.员工兼职对本职工作有严重影响或经单位提出而拒不改正的；
5.员工以欺诈，胁迫手段或者趁人之危订立劳动合同的；
6.员工被追究刑事责任的。
当然此外，劳动合同到期，员工不愿意续订，公司不用进行补偿、赔偿。但是，如果公司违法解除劳动合同的，则必须向劳动者支付经济补偿金和赔偿金。
二、休产假期间被公司辞退怎么办
休产假期间被公司辞退的办法是向劳动行政部门投诉或者申请劳动仲裁。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
(一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的;
(二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;
(三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的;
(四)女职工在孕期、产期、哺乳期的;
(五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的;
(六)法律、行政法规规定的其他情形。
三、上班一年辞退有补偿吗
法律网提醒您，上班一年辞退是否有补偿需要具体分析：
1.如果用人单位是无过错性辞退员工的，则该员工有补偿，其在单位每工作满一年，可以获得一个月工资的补偿。
2.但如果单位是过错性辞退员工的，则该员工没有补偿。
引用法条：
[1]《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条
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