一、债务人死亡后债权人应该如何追讨债务
债务人死亡的，债权人可以向其继承人追讨债务，债务人去世的，其继承人应当在继承的遗产范围内偿还被继承人的债务，但是超出遗产范围外的债务，继承人不需要偿还。
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
二、债务人死亡如何证明借条的真实性
债务人死亡证明借条的真实性的方式是做笔迹鉴定。
1.应当由原告自己申请作笔迹比对鉴定。
2.借款人死亡的可以在之后做笔迹鉴定也能够证明借条是真实的，债务关系是存在的，并且可以向债务人的继承人索取欠款，这样是合理合法的，一般情况鉴定借条真实性是谁去鉴定的就由谁负责。
除了做笔记鉴定来证明借条的真实性之外，还需要其他辅助性证据来证明双方之间存在的债务关系。
1.可以提供向对方催债的完整语音记录或者相关聊天记录作为佐证来证明。
2.查找是否有无利害关系的第三人出庭作证。
三、债务人死亡的起诉流程
债务人死亡的起诉流程如下：
1.准备好民事诉讼状。
2.到具有管辖权的人民法院起诉，并提交相关的证据材料。
3.按照人民法院的通知准时出席参与诉讼活动。
法律网提醒您，债务人死亡后一般只能起诉其继承人或者是配偶。
引用法条：
[1]《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
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