一、行政处罚过后是否应当追究刑事责任
作出行政处罚后,对于构成犯罪的行为人依然能追究其相应的刑事责任。如果构成了犯罪的,不能以行政处罚代替刑事处罚。行政处罚是指行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织,以减损权益或者增加义务的方式予以惩戒的行为,不影响对行为人民事、刑事责任的追究。
法律依据：《行政处罚法》第八条 公民、法人或者其他组织因违法行为受到行政处罚,其违法行为对他人造成损害的,应当依法承担民事责任。
违法行为构成犯罪,应当依法追究刑事责任的,不得以行政处罚代替刑事处罚。
二、行政处罚法中哪些条件可免于处罚
法律网提醒，可以免于行政处罚的情形包括：
1.不满十四周岁的未成年人有违法行为的，不予行政处罚;
2.精神病人、智力残疾人在不能辨认或者不能控制自己行为时有违法行为的，不予行政处罚;
3.违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果的，不予行政处罚;
4.当事人有证据足以证明没有主观过错的，不予行政处罚;
5.违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚。
三、刑事处罚和行政处罚的区别
刑事处罚和行政处罚的区别有：
1.处罚适用前提不同，行政处罚是针对公民、法人或者其他组织违反国家法律、法规，尚未构成犯罪的，应当依法承担行政责任的行为作出的；而刑事处罚是对触犯刑法规定的犯罪行为作出处罚。
2.处罚适用的依据不同。
3.处罚实施机关上不同。行政处罚在我国是属于行政管理的范畴，因此实施主体是行政机关。而刑事处罚是属于国家的司法权范畴，因此只能由法院实施。
4.处罚的种类不同。
5.违法者主观状态对承担责任的影响不同。
引用法条：
[1]《中华人民共和国行政处罚法》第八条
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