1、债务人在诉讼中死亡
根据法律规定，债权人可以向法院申请追加被告，法院审查后可以统一追加。一方当事人死亡的，需要等待继承人表明是否参加诉讼的就要中止诉讼，等中止诉讼原因消除后恢复诉讼。
在债权债务纠纷诉讼中，如果债务人死亡，债务人生前的合法财产并且已经被继承人继承的，债权人可以向法院申请追加继承人为被告，要求继承人在继承遗产的范围内承担偿还责任。
2、债务人在执行中死亡
最高人民法院《关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>若干问题的意见》第274条规定：“作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院可以裁定变更被执行人，由该继承人在遗产的范围内偿还债务。继承人放弃继承的，人民法院可以直接执行被执行人的遗产”。
根据限定继承遗产原则，继承人在清偿死者债务时，仅以死者所遗留的遗产价值为限。
3、债务人死后，担保人还要继续还钱
债务人死后，其继承人在继承范围内偿还债务，如果继承的财产不足以偿还债务的，担保人要就剩余的债务进行清偿。
相关法律规定：
《继承法》第3条规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：
1、公民的收入；
2、公民的房屋、储蓄和生活用品；
3、公民的林木、牲畜和家禽；
4、公民的文物、图书资料；
5、法律允许公民所有的生产资料；
6、公民的著作权、专利权中的财产权利；
7、公民的其他合法财产。
最高人民法院《关于贯彻执行（中华人民共和国继承法）若干问题的意见》第3条规定：公民可继承的其他合法财产包括有价证券和履行标的为财物的债权等。
引用法条：
[1]《关于适用若干问题的意见》第两百七十四条
[2]《最高人民法院关于贯彻执行《中华人民共和国继承法》若干问题的意见》第三条
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