一、债务人逃跑时担保人应怎么承担责任和义务
债务人逃跑时担保人承担责任和义务为：
1.借款人跑了不履行偿还义务的，担保人要依照担保合同约定承担担保责任。
2.如果是连带担保的，借款到期之后，出借人可以选择要求借款人、连带担保人承担还款责任。
3.如果约定一般担保的，在借款人不能履行还款义务时，出借人就可以要求一般保证人承担保证责任。
4.如果担保期限已过的,担保义务免除。
5.法院判决承担担保义务的,承担后向债务人追偿。
二、债务人死亡怎么办
法律网提醒您，债务人死亡的，借款可以按照下列步骤处理：
1.债务人死亡的，其遗产继承人应当以其继承的遗产为限为被继承人偿还债务；
2.没有遗产的，如果债务有保证人的，应当由保证人承担保证责任；
3.如果该债务属于夫妻共同债务的，债务人死亡后应当由其配偶承担债务；
4.如果没有以上情形的，债权债务消灭，不需要再还。
三、债务人可以起诉次债务人吗
债务人可以起诉次债务人。如果债务人怠于行使其债权或者与之相关的从权利，影响债权人的到期债权实现的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但是不能请求代位行使属于债务人的专属权利。
《中华人民共和国民法典》第五百三十七条
【债权人代位权行使效果】人民法院认定代位权成立的，由债务人的相对人向债权人履行义务，债权人接受履行后，债权人与债务人、债务人与相对人之间相应的权利义务终止。债务人对相对人的债权或者与该债权有关的从权利被采取保全、执行措施，或者债务人破产的，依照相关法律的规定处理。
引用法条：
[1]《中华人民共和国民法典》第五百三十七条
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