一、父亲过世后如何公平地分配房产给继母
父亲去世，子女和继母财产的分配：分配财产时首先分割出一半夫妻共同财产作为继母的个人财产。剩余的财产作为遗产由继母，孩子共同继承，但是父亲在生前立有遗嘱的除外，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
二、父亲过世后遗产继承开始的时间
法律网提醒您，遗产继承开始时间是：被继承人生理死亡或被宣告死亡时开始。
根据《民法典》第一千一百二十一条规定，继承从被继承人死亡时开始。相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。
三、父亲过世后可以放弃继承吗
可以，财产继承权的放弃是指继承人于继承开始后，遗产分割前，以明示的方式作出的不继承被继承人遗产的意思表示。应注意以下几个问题：
1.客观意义上的继承权是一种资格，具有专属性，不能放弃。
2.遗产分割后，作出放弃继承权意思表示的，其所放弃的不是继承权，而是财产所有权。
3.如果放弃继承权会损害第三人利益的，则不得放弃。
4.继承开始后，继承人在遗产处理前没有表示放弃继承的，视为接受继承。
5.放弃继承权的意思表示，可以用口头方式或书面方式向其他继承人作出，但是用口头方式表示放弃继承的须本人承认，或有其他充分证据证明。在诉讼中，继承人可以向人民法院表示放弃继承。
6.放弃继承权不能附加条件。
7.遗产处理前或在诉讼进行中，继承人对放弃继承反悔的，由法院根据其提出的具体理由，决定是否承认。遗产处理后，继承人对放弃继承反悔的，不予承认。
引用法条：
[1]《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条
[2]《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
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