一、如何处理已支付定金并签署合同
处理已支付定金并签署合同的解决方式如下：
1.协商解决。双方可以通过协商的方式解决纠纷。双方可以根据实际情况，协商达成妥协方案，以此消除合同纠纷。协商解决的好处是能够减少时间成本，并且能够保持良好的商业关系。
2.仲裁。如果通过协商无法解决合同纠纷，双方可以通过仲裁的方式解决。仲裁是一种非诉讼的争端解决方式，可以更加迅速地解决争议，并且具有独立性、公正性和效率性。
3.诉讼。如果通过仲裁无法解决合同纠纷，可通过起诉的方式解决。在诉讼过程中，双方需要提交相关证据和文件，并在法院的审判下，最终确定胜负。但诉讼过程相对较长，而且需要支付许多司法费用。
二、定金纠纷起诉作出判决的时间
如果适用的是普通程序一般会在六个月内判决，因为法律规定人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结，如果适用的是简易程序，则会在三个月内判决。
法律网提醒您，《民事诉讼法》第一百五十二条人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。
第一百六十四条人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。
三、定金纠纷怎么向人民法院提起诉讼
1.原告向人民法院递交起诉状、副本及相关的证据；
2.人民法院接受原告提交的文件、材料，进行审查，符合条件的予以立案；
3.法院将原告的起诉书副本送达被告；
4.被告作出书面答辩；
5.开庭审理；
6.法院做出判决。
《民事诉讼法》第一百零九条，起诉应当向人民法院递交起诉状。并按照被告人数提出副本。
引用法条：
[1]《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零九条
[2]《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十二条
[3]《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十四条
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