一、债务人去世时债权人应该如何追讨债务
债务人去世时债权人追讨债务的方法有：
1.属于夫妻共同债务的，债权人可以向夫妻中在生的一方主张债务。夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚烟关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。
2.属于个人债务的，债权人可以从债务人的遗产中主张权利。若遗产已经被分割，债权人有权要求借款人的继承人在所继承的借款人的遗产范围内承担偿还责任。
法律网提醒您，根据《中华人民共和国民法典》第九百七十三条，既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的,由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分,由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。
二、追债的诉讼时效有多久
1.对于定期还款的民间借贷，诉讼时效为还款期限届满之日起3年，逾期则丧失请求人民法院保护的权利。
2.对于定期还款的民间借贷，债务人在约定期限届满后未履行债务而出具没有还款日期的欠款条，应当认定诉讼时效中断，从收到欠款条的第二天开始重新计算诉讼时效(3年)。
3.对于不定期还款的民间借贷，也就是没有写明还款日期的民间借贷，不受诉讼时效规定的限制，但是受最长20年保护期的限制。
4.对于不定期的民间借贷，如果借款人明确表示拒绝还款的(当然由借款人举证证明其已经明确表示不予还款)，则从借款人明确表示拒绝还款之日起适用3年的诉讼时效期间。
5.对于超过诉讼时效期间的民间借贷，当事人双方就原债务达成还款协议，或者借款人在催款通知单上签章，就视为对原债务的重新确认，该债权债务关系应受法律保护。
三、追讨欠款的起诉程序是怎样的
1.写好起诉书;
2.携带证据和起诉书到法院立案并交诉讼费;
3.法院审查确定受理后就会开庭审理;
4.法院判决;
5.执行判决。
民事案件审理时间：简易程序3个月内审结。
普通程序6个月内审结。借钱不还起诉手续还包括诉讼费的缴纳，诉讼费先由原告在起诉时预交，待案件审结后根据案件情况再确定诉讼费的承担问题。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
(二)有明确的被告；
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由；
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
引用法条：
[1]《中华人民共和国民法典》第九百七十三条
[2]《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
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