1、醉酒驾驶会构成醉酒驾驶罪，被人民法院判刑后，会在判决书生效10日内，交付公安机关代为执行拘役。
2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十四条 罪犯被交付执行刑罚的时候，应当由交付执行的人民法院在判决生效后十日以内将有关的法律文书送达公安机关、监狱或者其他执行机关。
对被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，由公安机关依法将该罪犯送交监狱执行刑罚。对被判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，由看守所代为执行。对被判处拘役的罪犯，由公安机关执行。
对未成年犯应当在未成年犯管教所执行刑罚。
执行机关应当将罪犯及时收押，并且通知罪犯家属。
判处有期徒刑、拘役的罪犯，执行期满，应当由执行机关发给释放证明书。
二、醉驾要吊销驾照吗
酒驾是老生常谈的问题，喝酒不开车这个全部车主都应该知道。但难保证酒后驾车的行为会消失，关于酒驾如何处罚，先看相关的法律规定：
1、饮酒后驾驶机动车的，处暂扣6个月机动车驾驶证，并处1000元以上2000元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚后，再次饮酒后驾驶机动车的，处10日以下拘留，并处1000元以上2000元罚款，吊销机动车驾驶证。
2、醉酒后驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任;5年内不得重新取得机动车驾驶证。
3、饮酒后驾驶营运机动车的，处15日拘留，并处5000元处罚，吊销机动车驾驶证，5年内不得重新取得机动车驾驶证。
4、醉酒后驾驶营运机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；10年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得机动车驾驶证后，不得驾驶营运机动车。
5、饮酒后或者醉酒驾驶机动车发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终身不得重新取得机动车驾驶证。
三、醉驾可以减刑吗
满足减刑条件的，醉驾可以减刑
被判处无期徒刑、有期判刑的罪犯，在服刑期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有重大立功表现的，应当减刑。
1、“确有悔改表现”是指同时具备以下四个方面的情形：认罪服法;认真遵守监规纪律，接受教育改造;积极参加政治、文化、技术学习;积极参加劳动，完成生产任务。
2、“立功表现“是指具有下列情形之一的：
(1)检举、揭发监狱内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的；
(2)阻止他人犯罪活动的；
(3)在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的；
(4)在抢险救灾或者排除重大事故中表现积极的；
(5)有其他有利于国家和社会的突出事迹的。
3、“重大立功表现“是指具有下列情形之一的：
(1)阻止他人重大犯罪活动的；
(2)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(3)有发明创造或者重大技术革新的；
(4)在日常生产、生活中舍己救人的；
(5)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(6)对国家和社会有其他重大贡献的。
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引用法条：
[1]《中华人民共和国刑事诉讼法》第两百六十四条
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