一、被拘留单位有权开除吗
被拘留单位有权开除的，公司有权利开除劳动者，根据《中华人民共和国劳动法》第二十五条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；
（四）被依法追究刑事责任的。
二、拘留天数怎么算的
法律网提醒您，拘留天数的计算从犯罪嫌疑人被拘留开始计算，大致分为以下几种情况：
1.一般情况下应当在3日内提请检查院批捕，检查院应在7日内作出是否批捕的决定。
计算公式：1~3+7=8~10天
2.特殊情况下可以延长1至4日，检查院应在7日内作出是否批捕的决定。
计算公式：3+（1~4）+7=11-14日
3.对于流窜作案（指跨市、县范围连续作案，或者在居住地作案后逃跑到外市、县继续作案）、多次作案（3次以上）、结伙作案的重大嫌疑分子（2人以上），提请审查批准的时间可以延长至三十日，检查院应在7日内作出是否批捕的决定。
计算公式：30+7=37日
总的计算公式：X（1~30日）+7日（检查院批捕的时间）=8~37日
三、民事司法拘留的情形
1.隐藏、转移、变卖、毁损向人民法院提供执行担保的财产的；
2.案外人与被执行人恶意串通转移被执行人财产的；
3.故意撕毁人民法院执行公告、封条的；
4.伪造、隐藏、毁灭有关被执行人履行能力的重要证据，妨碍人民法院查明被执行人财产状况的；
5.指使、贿买、胁迫他人对被执行人的财产状况和履行义务的能力问题作伪证的；
6.妨碍人民法院依法搜查的；
7.以暴力、威胁或其他方法妨碍或抗拒执行的；
8.哄闹、冲击执行现场的；
9.对人民法院执行人员或协助执行人员进行侮辱、诽谤、诬陷、围攻、威胁、殴打或者打击报复的。
引用法条：
[1]《中华人民共和国劳动法》第二十五条
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