一、离婚不支付抚养费的后果
离婚不支付抚养费的后果：一方不给抚养费的，另一方可以向法院起诉，如果之后还不给的，可以申请法院强制执行，之后还有可能被列为失信人员。如果因此造成严重后果的，那么需要依法承担刑事责任。
二、离婚不付抚养费怎么起诉
法律网提醒你，离婚不付抚养费起诉流程：
1.以孩子的名义写一份起诉状。
2.交到没有支付抚养费一方的居住地法院，缴纳立案费。
3.开庭审理。
4.开庭前准备好证据，离婚协议书或判决书。
三、离婚时不抚养的一方可以断绝关系吗
父母与子女的关系是基于血缘产生的，所以无论什么情况下，都不能断绝父母子女关系的，如果不支付抚养费的，抚养人可以向法院起诉，要求对方给付抚养费。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
引用法条：
[1]《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
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