没有签劳动合同也应当开离职证明。
劳动者辞职到期以后，用人单位应当为劳动者办理离职手续以及社保转移手续，如果用人单位没有与劳动者签订劳动合同，劳动者可以要求用人单位支付双倍工资。
《中华人民共和国劳动合同法》第五十条 【劳动合同解除或者终止后双方的义务】用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
二、辞职怎么操作
辞职是指职工根据劳动法规或劳动合同的规定，提出辞去工作从而解除劳动关系。辞职一般有三种情形：
1、依法立即解除劳动关系，如用人单位对职工有暴力或威胁行为强迫其劳动、不按合同约定支付工资等，职工可以随时向用人单位提出解除劳动合同的要求；
2、根据职工自己的选择，提前30日以书面形式通知用人单位解除劳动合同关系；
3、向用人单位提出申请，双方协商一致解除合同。
三、什么样的劳动合同是无效劳动合同
下列劳动合同无效：
违反法律、行政法规的劳动合同；
采取欺诈、胁迫等手段订立的劳动合同。”订立劳动合同应遵循合法原则。当事人必须具备合法资格。
作为用人单位，应是依法成立的企业、个体经济组织、国家机关、事业组织、社会团体等用人单位。作为劳动者，必须具有劳动权利能力和劳动行为能力。
凡年满16周岁，初中文化程度，身体健康的中国人、外国人；无国籍人，均具有签订劳动合同的资格。但目前有少数企业，非依法成立，或者其活动内容违法，本身就该取缔，它们作为合同主体的一方是非法的，合同自然无效，而无效的劳动合同自订立之日起就没有法律效力。当然认定劳动合同无效应由法律授权部门确认，即只有劳动争议仲裁委员会或人民法院有权确认。
但劳动合同部分无效的，不影响其他合法部分有效。如劳动合同中约定试用期为一年，则该条款违反了《劳动法》的禁止性规范而无效，不影响其余合法部分有效。
“对于重大误解或者显失公平的民事行为，当事人请求变更的，人民法院应当予以变更；当事人请求撤销的；人民法院可以的酌情予以变更或者撤销。”订立、变更劳动合同，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的规定。因此，被胁迫、欺诈利诱、订立的劳动合同本身就是无效合同。
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引用法条：
[1]《中华人民共和国劳动法》
[2]《中华人民共和国劳动合同法》第五十条
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