一、无固定期合同解雇时是否能够索取经济补偿金
无固定期限劳动合同解除一般没有赔偿。当用人单位有违法解除劳动合同时，要按经济补偿的二倍标准进行赔偿。无固定期限劳动合同与固定期限劳动合同的赔偿标准是一样的。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、无固定期限合同申请仲裁的时效
劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。但劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受仲裁时效期间的限制。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
三、劳动合同签订几次可以成为无固定期限合同吗
法律网提醒，劳动合同签订两次后可以成为无固定期限合同。
无固定期限劳动合同含义：无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
这里所说的无确定终止时间，是指劳动合同没有一个确切的终止时间，劳动合同的期限长短不能确定，但并不是没有终止时间。只要没有出现法律规定的条件或者双方约定的条件，双方当事人就要继续履行劳动合同规定的义务。一旦出现了法律规定的情形，无固定期限劳动合同也同样能够解除。
引用法条：
[1]《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条
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