一、放弃抚养权后是否有可能要求增加抚养费
有可能要求增加抚养费。增加抚养费条件的法律依据是《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十八条，具有下列情形之一，子女要求有负担能力的父或者母增加抚养费的，人民法院应予支持：
（一）原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平；
（二）因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额；
（三）有其他正当理由应当增加。
二、离婚以后抚养费给到什么时候
抚养费的给付期限，一般至子女18周岁为止。超出18周岁，父母没有法定抚养义务，包括子女上大学期间的抚养费。但有两种情况例外。
1.16岁以上不满18周岁，以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可停止给付抚养费。
2.未独立生活的成年子女有下列情形之一，父母又有给付能力的，仍应负担必要的抚养费：
（1）丧失劳动能力或虽未完全丧失劳动能力，但其收入不足以维持生活的；
（2）尚在校就读的；
（3）确无独立生活能力条件的。
三、准备什么诉讼材料可以成功增加抚养费
增加抚养费起诉要准备的材料：
1.原告主体资格的材料，包括居民身份证、户口本。
2.证明现在的抚养费已经不能满足孩子生活、学习需要的证据。如孩子的学费收据、医疗记录等。
3.原告向法院起诉要提交起诉书，并按照被告人数提供副本，起诉书应写上原被告的个人信息，写明诉讼事实及理由以及自己的诉请。
法律网提醒您，《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
引用法条：
[1]《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
[2]《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第五十八条
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