一、不予执行哪些涉外仲裁裁决
对中华人民共和国涉外仲裁机构作出的裁决，被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
1.当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;
2.被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的;
3.仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的;
4.裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
二、涉外仲裁裁决的撤销程序
撤销涉外仲裁裁决如下：当事人收到涉外仲裁裁决后，在收到之日起六个月内提出申请，人民法院在受理撤销裁决申请之日起两个月内作出撤销裁决或者驳回申请的裁定。
《中华人民共和国仲裁法》 第五十九条，当事人申请撤销裁决的，应当自收到裁决书之日起六个月内提出。
三、涉外仲裁的基本原则是什么
涉外仲裁基本原则是指涉外仲裁机构审理案件时所遵循的指导原则。中华人民共和国涉外仲裁机构审理案件时遵循以下原则：
1.独立自主原则。仲裁机构在仲裁工作中，要按照《中华人民共和国民法典》的规定和对外开放政策，正确适用法律，解决争议。
2.平等互利原则。
3.参考国际惯例原则。当法律、合同和国际公约均无明确规定，当事人的权利、义务、责任难以确定时，参考在国际经济交流中长期形成的有利于发展国际贸易的合理的习惯做法。
法律网提醒您，中国涉外仲裁机关对于争议的双方当事人，不论其国籍如何，不论其国家大小、强弱、贫富，都一视同仁，平等对待，尊重双方当事人在平等互利基础上订立的不违背中国法律的基本原则的合同、协议，保证双方当事人平等地享受权利、承担义务，兼顾双方的经济利益，实事求是地解决当事人之间的争议。
引用法条：
[1]《中华人民共和国仲裁法》第五十九条
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