一、当欠款人去世时债务应由谁来承担
欠债人死亡的，其债务应当由继承人承担，继承人需要在继承的遗产范围内偿还债务人的债务，但是超出遗产范围的债务，继承人不需要偿还，如果继承人放弃继承，则也不需要承担该债务的偿还责任。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百六十二条，执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
二、欠款人去世后影响起诉时效吗
债务人死亡影响诉讼时效。法律网提醒您，因为如果债务人死亡后，债权人应当及时起诉债务人的继承人，但是如果无法确定债务人的继承人，可以中止诉讼时效的计算，当事人仍然应该在确定继承人之后的六个月之内进行起诉。如果在债务人死亡的情况下，其继承人应当以其继承的遗产为限承担清偿责任。
三、欠款人去世要提供什么证明
借款人死亡后，其名下财产由继承人继承，继承人在所继承的财产范围内偿还借款人生前未偿还的债务。所以，就算债务还未还清就死亡，也不影响债权人继续追偿债务。举证的时候需要提交相关的证据：
1.提供能够证明债权、债务关系存在的借据、欠条或借贷合同等书面证据。没有书证的，应提供形成债权债务关系的时间、地点、金额，并提供无利害关系的证人证言或证据线索。
2.有担保人的，应提供担保人的姓名、性别、年龄、工作单位和住址；担保人是法人的，应提供法人单位名称、法定代表人及其住址。有担保协议的应提供书面担保协议或担保条款。
3.有抵押物的，应提供抵押物的名称、数量、价款数额、存放地点和保管人的姓名等证明材料。
4.提供债务人逾期不履行、不完全履行义务的证明材料和在诉讼时效期间主张权利的证明材料。
引用法条：
[1]《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
[2]《中华人民共和国民法典》第一千一百六十二条
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