一、在法律范围内能否放弃继承权解除赡养义务
子女放弃继承权后不可以不赡养父母。不论是否继承父母的遗产，都需要对父母尽赡养义务。
《老年人权益保障法》第19条明确规定：赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。赡养义务不能因继承权的放弃而免除。
二、哪些情况下可以不履行赡养老人的责任
有以下情形的人可以不用赡养老人：
1.未婚或离异的成年子女无经济收入、丧失劳动力或不能独立生活的;
2.已婚的成年子女本身无经济收入，其家庭的收入不足以维持当地基本生活水平的;
3.父母对子女有严重犯罪行为。
《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
三、如何证明未尽赡养义务
法律网提醒，证明未尽赡养义务证据如下：
1.证明未尽赡养义务的方法有：被赡养老人的陈述;
2.居委会或者村委会开具的证明文件;
3.附近的邻居提供的证人证言;
4.证明该老人生活困难等。
《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务。
第十五条赡养人应当使患病的老年人及时得到治疗和护理;对经济困难的老年人，应当提供医疗费用。对生活不能自理的老年人，赡养人应当承担照料责任;不能亲自照料的，可以按照老年人的意愿委托他人或者养老机构等照料。
引用法条：
[1]《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
[2]《中华人民共和国老年人权益保障法》第一十九条
[3]《中华人民共和国老年人权益保障法》第一十四条
[4]《中华人民共和国老年人权益保障法》第一十五条
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