构成重婚罪的有以下几种情况：
1、与配偶登记结婚的情况下，再与他人登记结婚或准备登记结婚的；
2、与配偶登记结婚的情况下，再与他人存在事实婚姻关系的；
3、与配偶和他人均没有登记结婚的，但是与配偶和他人先后存在事实婚姻关系；
4、明知对方存在上述情况，仍与对方登记结婚或存在事实婚姻关系的。
其中的事实婚姻关系是双方并没有登记结婚，但以夫妻名义同居生活，群众也认为是夫妻关系的结合。1994年后《婚姻法》不再承认事实婚姻，但是在法律上，特别是刑法对重婚罪的认定上，事实婚姻仍是认定重婚罪的一大标准。如果先登记婚姻，而后与他人只是同居而不存在夫妻关系的名义，并且群众并不认为是夫妻关系的，属于婚内出轨，并不属于重婚罪。
如果先是事实婚姻，后是法定婚姻，则不构成重婚罪。刑法上之所以这样限定，是为了保护合法婚姻，不予违法的事实婚姻来破坏合法的婚姻。
而上述第4条中说明，如果第三者处于不知情的情况，不构成重婚罪。
二、遭遇重婚时怎么解决
重婚罪在法律上是属于不告不理的自诉案件，即除非当事人向法院提出诉讼，否则一般情况下法院是不会主动受理的。但是重婚罪也是可以转化为公诉的，在当事人不知情的情况下由其他公民告知检察机关控告或者当事人证据不足由公安机关提供协助时可以转化为公诉案件。
重婚罪属于由人民法院直接受理的被害人有证据证明的轻微刑事案件。证明重婚罪的证据一般为以下几种：
1、存在两次法定婚姻的，可在犯罪嫌疑人户籍所在地或居住所在地民政机构查询其婚姻登记情况。
2、朋友、邻居的证人证言，或者犯罪嫌疑人的亲密照片、录像等可证明存在事实婚姻的证据。
3、犯罪嫌疑人之前曾自愿写下的保证书、忏悔书等证明之前存在重婚或出轨行为的证据。
4、犯罪嫌疑人有私生子的，可让居委、村委、计生部门或孩子出生医院出具的证明及相关登记资料。
在重婚罪诉讼中，一般不能追加离婚诉讼，也不能在离婚诉讼中追加重婚，在不告不理的原则下，不能与民事离婚案件一并审理。
三、起诉重婚罪需要什么证据
根据上文所述，重婚罪的后婚有两种存在形态，一种是领取结婚证的法律婚姻，一种是以夫妻名义同居在一起的未领取结婚证的婚姻。因此，对于重婚需要什么证据，具体得分两种情况：
1、领取结婚证的法律婚姻：此种情况比较简单，需要的证据有结婚登记或者伪造结婚证、与他人所生小孩出生证等直接证据。
2、以夫妻名义同居未领取结婚证的：此种情况由于没有像上一种情况的直接证据，因此在收集证据的时候比较麻烦，具体可以收集的证据有：朋友的证人证言、婚外情一方的保证书、忏悔书等、婚外情双方同进同出的照片录像等、双方发的亲密短信等等证据都可。
目前在我国，重婚罪是有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。我婚姻实行的是一夫一妻制，重婚行为无疑违反了夫妻间应该忠诚的义务，法律也对重婚的行为进行严厉禁止。以上便是法律网小编为您带来关于什么情况会构成重婚罪的相关内容，若大家有什么不了解的或者是有其他疑问的可以咨询法律网的律师。
引用法条：
[1]《中华人民共和国婚姻法》第四条
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