一、无婚姻关系如何合法认定孩子的抚养权
没有结婚生的孩子归孩子的亲生父母双方抚养，也可以由一方抚养，抚养权可以由双方当事人进行协商，协议达成一致，按照协议的约定;协商不成的，可以向人民法院起诉请求人民法院判决，人民法院会根据最有利于未成年子女的原则和双方的具体情况判决。
夫妻离婚，一般也会导致夫妻其中一方失去抚养权。失去抚养权的一方将失去与子女共同生活的权利。不过，失去抚养权的一方仍然会享有探视权，可以在约定或裁判的时间内定期探视子女，与子女进行相对短暂的相处。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千零五十八条
夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。
二、变更抚养权到哪个法院
变更抚养权一般是到被告所在地的基层人民法院。法律规定对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；法律网提醒您，被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》第十七条
基层人民法院管辖第一审民事案件，但本法另有规定的除外。
第二十一条
对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。
同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。
三、离婚案件抚养权纠纷的审理期限
离婚抚养权纠纷的审理期限是六个月。但仅限于普通程序，如果适用简易程序审理的，期限是三个月。根据相关法律规定，人民法院适用普通程序审理的案件，审理期限是六个月，有特殊情况的，可以申请延长。适用简易程序审理的，审理期限是三个月。
引用法条：
[1]《中华人民共和国民事诉讼法》第一十七条
[2]《中华人民共和国民事诉讼法》第二十一条
[3]《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
[4]《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条
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